神马作文网克拉伯龙方程式是什么?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/16 18:47:02
克拉伯龙方程式是什么?
克拉珀龙方程式通常用下式表示：PV=nRT……①
推导：
pV=nRT
推导该公式建立在Boyle-Marriote定律,Charles-Gay-Lussac定律,Avogadro定律基础上
V=f（p,T,N）
求V全微分
将Boyle-Marriote定律,以及Charles-Gay-Lussac定律代入全微分中
不定积分得到lnV+lnp=lnT+C
令C=lnR
即得pVm=RT
同乘以n得到pV=nRT
注：所有气体R值均相同.
如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI）,则P表示压强,单位Pa；V表示气体体积,单位立方米；n表示物质的量,单位mol；T表示热力学温度,单位K（开尔文）；R表示气体常数,单位J·mol^-1·K^-1或kPa·L·K^-1·mol^-1.R=8.314帕米3/摩尔·K.
因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量,m—物质的质量,M—物质的摩尔质量,数值上等于物质的分子量,ρ—气态物质的密度）,所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式：
Pv=m/MRT ……②
PM=ρRT ……③
以A、B两种气体来进行讨论.
（1）在相同T、P、V时：
根据①式：nA=nB（即阿伏加德罗定律）
摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度）.若mA=mB则MA=MB.
（2）在相同T·P时：
体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比）
物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比）.
（3）在相同T·V时：
摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比）.
推导：
pV=nRT
推导该公式建立在Boyle-Marriote定律,Charles-Gay-Lussac定律,Avogadro定律基础上
V=f（p,T,N）
求V全微分
将Boyle-Marriote定律,以及Charles-Gay-Lussac定律代入全微分中
不定积分得到lnV+lnp=lnT+C
令C=lnR
即得pVm=RT
同乘以n得到pV=nRT
注：所有气体R值均相同.
如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI）,则P表示压强,单位Pa；V表示气体体积,单位立方米；n表示物质的量,单位mol；T表示热力学温度,单位K（开尔文）；R表示气体常数,单位J·mol^-1·K^-1或kPa·L·K^-1·mol^-1.R=8.314帕米3/摩尔·K.
因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量,m—物质的质量,M—物质的摩尔质量,数值上等于物质的分子量,ρ—气态物质的密度）,所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式：
Pv=m/MRT ……②
PM=ρRT ……③
以A、B两种气体来进行讨论.
（1）在相同T、P、V时：
根据①式：nA=nB（即阿伏加德罗定律）
摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度）.若mA=mB则MA=MB.
（2）在相同T·P时：
体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比）
物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比）.
（3）在相同T·V时：
摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比）.