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1.已知双曲线y=k/x(k>0),过M(m,m)【m>根号k】作MA⊥x轴,MB⊥y轴,垂足分别是A和B,MA、MB分

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:09:12
1.已知双曲线y=k/x(k>0),过M(m,m)【m>根号k】作MA⊥x轴,MB⊥y轴,垂足分别是A和B,MA、MB分别交双曲线y=k/x(k>0)于点E、F
(1)若k=3,m=4,求直线EF的解析式
2.在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,已知直线y=x+m(m>0)分别与x轴,y轴交于点A和点B,P是直线y=x+m上的一点,且在第一象限,x轴上点C的坐标为(2m,0),设△POC的面积为S,且S=m²+2m
(1)若S=3,求P的坐标
1.已知双曲线y=k/x(k>0),过M(m,m)【m>根号k】作MA⊥x轴,MB⊥y轴,垂足分别是A和B,MA、MB分
1.由题意:y=3/x ,点M(4,4)
∵MA⊥x轴,垂足是A
∴点A的坐标为(4,0)
同理点B的坐标为(0,4)
∵MA交双曲线于点E
∴点E的横坐标为4
∵E是双曲线上的一点
∴点E的纵坐标为3/4 ,即点E的坐标为(4,3/4)
同理点F的坐标为(3/4,4)
设直线EF的解析式为y=ax+b
将点E、F的坐标代入,解得:a=-1 ,b=19/4
∴直线EF的解析式:y=-x + 19/4
2.由题意点P的坐标为(x,x+m)
∵m²+2m=3
∴m=-3或m=1
∵m>0
∴m=1
则|OC|=2m=2 ,点P的坐标为(x,x+1)
∵S△POC=(1/2)×|OC|×h,其中h是点P的纵坐标且在第一象限
∴3=(1/2)×2×h
h=3
则x+1=3 ,即x=2
∴点P的坐标为(2,3)