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对于多项式x²+y²+x²y²-6xy+5,小明说不论xy为何值,此多项式不会是

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 15:04:47
对于多项式x²+y²+x²y²-6xy+5,小明说不论xy为何值,此多项式不会是负值.请证明!
对于多项式x²+y²+x²y²-6xy+5,小明说不论xy为何值,此多项式不会是
证明：
x²+y²+x²y²-6xy+5=x²+y²-2xy+x²y²-4xy+4+1=（x+y)^2+(xy-2)^2+1,
因为（x+y)^2为正,（xy-2)^2也为正,则（x+y)^2+(xy-2)^2+1为正,所以原式为正
所以,对于多项式x²+y²+x²y²-6xy+5,小明说不论xy为何值,此多项式不会是负值.
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