△ABC中,CA=CB,BD是边AC的中线,CE⊥BD于点F,求证:∠CDF=∠ADE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:25:15
△ABC中,CA=CB,BD是边AC的中线,CE⊥BD于点F,求证:∠CDF=∠ADE
从A作AM平行BC,延长CE交AM于M.
因为CE⊥BD,所以∠BCE+∠ABD=90
因为∠BCE+∠ACF=∠BCA=90 所以∠CBD=∠ACE
在△CBD和△ACM中
CB=AC,∠BCD=∠CAM=90,∠CBD=∠ACM
所以△CBD≌△ACM.AM=CD
因为D为AC中点,AD=CD,所以AM=AD,且∠CDF=∠AME
AB=AC,所以∠DAE=∠ABC=45
所以∠MAE=∠DCF
在△DAE和△MAE中
AD=AM,∠DAE=∠MAE,CE=CE
所以△DAE≌△MAE.
∠AME=∠ADE
所以∠CDF=∠ADE
因为CE⊥BD,所以∠BCE+∠ABD=90
因为∠BCE+∠ACF=∠BCA=90 所以∠CBD=∠ACE
在△CBD和△ACM中
CB=AC,∠BCD=∠CAM=90,∠CBD=∠ACM
所以△CBD≌△ACM.AM=CD
因为D为AC中点,AD=CD,所以AM=AD,且∠CDF=∠AME
AB=AC,所以∠DAE=∠ABC=45
所以∠MAE=∠DCF
在△DAE和△MAE中
AD=AM,∠DAE=∠MAE,CE=CE
所以△DAE≌△MAE.
∠AME=∠ADE
所以∠CDF=∠ADE
BD是等腰直角△ABC的腰AC上的中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F求证:∠ADB=∠CDF
BD是等腰Rt△ABC的腰AC中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F,求证:∠ADB=∠CDF
如图3,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BD,BD是中线,CE⊥BD于点E,交AB于点F.求证:∠ADF=∠CDE
十万火急!BD是等腰三角线△ABC的腰AC上的中线,AE⊥BD于E交BC于F,连接FD,求证∠ADB=∠CDF
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC
如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是AC边的中线,AE⊥BD于点O,交BC于点E,F.求证∠ADB
在三角形ABC中,已知∠A=90度,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF
BD是等腰RT三角形ABC腰上的中线,AE垂直BD于E,AE延长线交BC于F.求证∠ADB=∠CDF
如图,已知BD是△ABC中AC边的中线,CE∥AB交BD延长线于E,求证:DB=DE,AB=CE
已知三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD=CE,BD与CE交于点F,求证:FB=FC
如图,在三角形ABC中,CA=CB,BD为AC上的中线,作∠ADF=∠CDB,连接CF交BD于E,求证:CF垂直于BD
如图,在直角三角形ABC中,CA=CB,BD是AC上的中线,作角ADF=角CDB,;连接CF,交BD于F,求证CF垂直B