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在三角形ABC中,AB=AC,AB、AC的垂直平分线相交于P,垂足为E、F 求证PE=PF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:54:41
在三角形ABC中,AB=AC,AB、AC的垂直平分线相交于P,垂足为E、F 求证PE=PF
在三角形ABC中,AB=AC,AB、AC的垂直平分线相交于P,垂足为E、F 求证PE=PF
做辅助线,连接AP,因为PE、PF分别垂直于AB,AC 所以三角形AEP和三角形AFP为直角三角形;因为AB=AC且PE、PF为AB AC的垂直平分线,所以AE=AF;因为直角三角形中角AEF=角AFP=90°且AE=AF,AP=AP,所以三角形AEP全等于三角形AFP,所以PE=PF