1.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2,试说明三角形ABC是等边三

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 00:01:38

1.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2,试说明三角形ABC是等边三角形.
2.若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断这个三角形的形状.

1.
a^2-2ab+b^2=-c^2-b^2+2bc
(a-b)^2=-(c-b)^2
(a-b)^2+(b-c)^2=0
显然 a=b=c
三角形ABC是等边三角形
2.
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
2*（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc）=0
（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2=0
显然a=b=c
三角形ABC是等边三角形

已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,试说明三角形ABC是等边已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc+2ca,试说明三角形ABC是等边三角若一个三角形的三边a,b,c满足a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=o,试说明三角形abc等边已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a^2+b^2=2ab=2bc-2b^2,试说明三角形ABC是等边三角形. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形．已知a.b.c是三角形abd的三边，而且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方，试说明三角形abc是等已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状. 三角形ABC的三边a,b,c,有如下关系式：-c的平方+a的平方+2ab-2bc=0,试说明这个三角形是等腰三角形. 己知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab十2bc—2b²,试说明已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=（-2a-b)(c-b),试说明：三角形ABC是等腰三角形