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指数函数y=ax,当x>1(或x<-1)时,恒有y>2,则a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 03:44:02
指数函数y=ax,当x>1(或x<-1)时,恒有y>2,则a的取值范围是
∵x>1或x<-1时,恒有y>2
当a>1时,ax>a或ax<a-1,则a>2
0<a<1时,ax<a或ax>a-1,则a-1>2,0<a<
12
0<a<
12
或a>2
我想知道那个ax>a或ax<a-1,则a>2和ax<a或ax>a-1,则a-1>2,0<a<12是怎么算出来的?
指数函数y=ax,当x>1(或x<-1)时,恒有y>2,则a的取值范围是
因为是指数函数,所以函数的增减与a的值有关,所以考虑a的值
a>1时,函数是增加的,就是说当x>1时,a的x次幂大于a,所以只要a大于2,a的x次幂就大于2,y=a的x次幂,y也就大于2了
当02,就是让a的x次幂大于2,而前面有(1)a的x次幂>a的-1次幂,所以只要a的-1次幂大于2a的x次幂就大于2了,所以要让a的-1次幂大于2,就是a2或0