如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点M,MN⊥AC于点N.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:24:11
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点M,MN⊥AC于点N.
(1)求证:MN是⊙O的切线
(2)若角BAC=120°,AB=2,求图中阴影部分的面积.
(1)求证:MN是⊙O的切线
(2)若角BAC=120°,AB=2,求图中阴影部分的面积.
1)连接OM
因为:OB=OM半径,AB=AC
所以:∠B=∠BMO,∠B=∠C
所以:∠BMO=∠C
所以:OM平行AC,
因为:MN⊥AC
所以:MN⊥OM
所以:MN是⊙O的切线
2)角BAC=120°,AB=2
连接AM,易知△AMO为等边△
所以:AM=OM=OA=1/2AB=1
易知:RT△AMN,∠NAM=30
所以:AN=1/AM=1/2,MN=√3/2
S阴影=S梯形AMNO-S扇形AOM
=1/2(AN+OM)*MN-60/360*∏*r^2
=3√3/8-∏/6
因为:OB=OM半径,AB=AC
所以:∠B=∠BMO,∠B=∠C
所以:∠BMO=∠C
所以:OM平行AC,
因为:MN⊥AC
所以:MN⊥OM
所以:MN是⊙O的切线
2)角BAC=120°,AB=2
连接AM,易知△AMO为等边△
所以:AM=OM=OA=1/2AB=1
易知:RT△AMN,∠NAM=30
所以:AN=1/AM=1/2,MN=√3/2
S阴影=S梯形AMNO-S扇形AOM
=1/2(AN+OM)*MN-60/360*∏*r^2
=3√3/8-∏/6
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D.
如图,在等腰△ABC中,AC=BC=10,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC于F,交CB的延长线于
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于
如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC 10 -
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.