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一个由点C(4,2),点A(2,0),点B(5,1).围成的三角形,为平面内的可行域.若目标函数z=x+ay取得最小值的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:04:41
一个由点C(4,2),点A(2,0),点B(5,1).围成的三角形,为平面内的可行域.若目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个,a等于多少?
一个由点C(4,2),点A(2,0),点B(5,1).围成的三角形,为平面内的可行域.若目标函数z=x+ay取得最小值的
目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个
只有与BC重合时才满足条件,
BC的斜率K(BC)=(2-1)/(4-5)=-1
Y=-X/a+Z/a
所以-1/a=K(BC)=-1,a=1
再问: 请问这种方法为什么是平行AC? : 在z=x+ay取得最小值的最优解有无数个,x+ay=0与直线AC平行,所以-1/a=1,所以a=-1
再答: 因为最小值的最优解有无数个,必须要经过AC、AB、BC的直线而经过AC、AB、BC的直线与Y的交点(截距)分别为D、E、F显然D的截距为最小,所以直线Y=-X/a+Z/a要与AC平行
AC的斜率K=2/(4-2)=1所以:-1/a=1,a=-1
再问: 老师讲得太好了!非常感谢!