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点P为等边△ABC内任一点,PE⊥AB于E,PD⊥BC于D,PF⊥AC于F.求证:PE+PD+PF为定值.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 20:50:59
点P为等边△ABC内任一点,PE⊥AB于E,PD⊥BC于D,PF⊥AC于F.求证:PE+PD+PF为定值.
越快悬赏越高.
图的地址:


点P为等边△ABC内任一点,PE⊥AB于E,PD⊥BC于D,PF⊥AC于F.求证:PE+PD+PF为定值.
S△ABC=S△ABP+S△BPC+S△APC
=BC*AH/2=AB*PD/2+BC*PE/2+AC*PF/2
在正三角形中三边相等!
这样上述式子化简:PD+PF+PE=AH
所以PE+PD+PF=三角形的高!
谢谢~