两个自然数(非零)与它们的最大公因数、最小公倍数之间有怎样的关系

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 03:25:55

公因数
如果几个整能被同一个整数q整除,那么这个整数q就叫做那几个数的公因数.
如：
6、18、30这几个数能被1整除,所以1是6、18、30这几个数的共因数；
6、18、30这几个数能被2整除,所以2是6、18、30这几个数的共因数；
6、18、30这几个数能被3整除,所以3是6、18、30这几个数的共因数；
6、18、30这几个数能被6整除,所以6是6、18、30这几个数的共因数.
也就是说,1、2、3、6都是6、18、30这三个数的共因数.
当学习者学的数的范围扩大到负数后,共因数的范围也相应地扩大到负整数.
公倍数
公倍数就是2个或者2个以上数的共同倍数.
如：5,6,10的公共倍数为30.
公因数就是2个或者2个以上数的共同因数.
如：8,6,4的公共因数为2.
但是,公倍数和公因数里面分最小公倍数公因数,最大公倍数公因数.
它们最大的不同就是：公倍数是它们之间的任何的公共同倍数；公因数是它们之间任何的公共因数；最小公倍数是它们所有公倍数之间,最小的1个,如：3和6个公倍数是6.；最小公因数是它们所以公因数中最小的1个,如：3和6的最小公因数是3.；最大公倍数是它们所以公倍数中最大的1个（1般人不会问这个问题,XX的最大公倍数是什么.因为,它们的最大公倍数是无限的）；最大公因数是它们所以公因数中最小的1个.

a和b是两个连续的非零的自然数,它们的最小公倍数是（）,最大公因数是（）两个非零自然数xy的最大公因数是14,最小公倍数是280,它们的和是两个非零自然数xy的最大公因数是14,最小公倍数是280,它们的和是（）. 两个数的乘积与这两个数的最大公因数以及它们的最小公倍数之间有什么关系两个自然数分别与它们的最大公约数、最小公倍数之间有怎样的关系一个素数和非零自然数间最大公因数是1、最小公倍数是它们的积, 两个非零自然数的最大公因数是14,最小公倍数是280.这两个数是几相邻两个非零的自然数的积是它们的（）1.最小公倍数 2.最大公因数 3.什么也不是两个相邻的非零自然数,它们的最大公因数是（）两个连续非零自然数的最小公倍数是这两个数的（）,最大公因数是（）相邻两个非零自然数的最大公因数是几两个自然数与它们的最大公约数和最小公倍数之间有怎么样的关系