(2006•扬州)图1是用钢丝制作的一个几何探究工具,其中△ABC内接于⊙G,AB是⊙G的直径,AB=6,A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 01:45:03
(2006•扬州)图1是用钢丝制作的一个几何探究工具,其中△ABC内接于⊙G,AB是⊙G的直径,AB=6,AC=3.现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中(如图2),然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动,点B在射线OY上也随之向点O滑动(如图3),当点B滑动至与点O重合时运动结束.
(1)试说明在运动过程中,原点O始终在⊙G上;
(2)设点C的坐标为(x,y),试探求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在整个运动过程中,点C运动的路程是多少?
(1)试说明在运动过程中,原点O始终在⊙G上;
(2)设点C的坐标为(x,y),试探求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在整个运动过程中,点C运动的路程是多少?
1)∵AOB=90
∴O在以AB为直径的圆上,即O在○G上
2)∵AOBC四点共圆
∴COA=CBA=30
过C作CP⊥x轴于P,CP=y,OP=x
∴x=√3y,y=√3x/3
A在原点时,x=3√3/2; B在原点时,x=9/2
∴y=√3x/3(3√3/2
∴O在以AB为直径的圆上,即O在○G上
2)∵AOBC四点共圆
∴COA=CBA=30
过C作CP⊥x轴于P,CP=y,OP=x
∴x=√3y,y=√3x/3
A在原点时,x=3√3/2; B在原点时,x=9/2
∴y=√3x/3(3√3/2
如图,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的高,AD的延长线交⊙O于点G,AE是⊙O的直径。(1)若AB=6,AC=5,A
已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,弦CE⊥AB于F,C是AD的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接A
已知:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF
已知△ABC内接于圆O,AB为直径,弦CE⊥AB,C是弧AD的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接AD,分别交
一个圆的几何证明题.AD是△ABC的高,以AD为直径作⊙O分别交AB,AC于点E,F.求证:AE/AF=AC/AB图:
帮忙做一道初三几何题△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG为△ABC的内接矩形,其中D、G分别在AB、AC边上,点E、
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G,F,E点.
如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,过点A作直线MN,若∠MAC=∠ABC.
(2013•本溪二模)如图,已知AD是△ABC中BC边上的高,以AD为直径的⊙O分别交AB、AC于点E、F,点G是BD的
几何 求教如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,DC=BE,DG⊥CE,G为垂足.求证:(1)G
已知,如图,△ABC内接于⊙O,AB是一条非直径的弦,∠CAE=∠B
如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD.