已知tanβ=43
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 00:23:29
已知tanβ=
4 |
3 |
∵α,β∈(0,π),tanβ=
4
3,sin(α+β)=
5
13,
∴sinβ=
4
5,cosβ=
3
5,0<β<
π
2,
∴0<α+β<
3π
2,
∵0<sin(α+β)=
5
13<
1
2,
∴0<α+β<
π
6,或
5π
6<α+β<π,
∵tanβ=
4
3>1,
∴
π
2>β>
π
4,
∴
5π
6<α+β<π,
∴cos(α+β)=-
1−sin2(α+β)=-
12
13,
∴sinα=sin(α+β-β)=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=
5
13×
3
5+
12
13×
4
5=
63
65.
故答案为:
63
65.
4
3,sin(α+β)=
5
13,
∴sinβ=
4
5,cosβ=
3
5,0<β<
π
2,
∴0<α+β<
3π
2,
∵0<sin(α+β)=
5
13<
1
2,
∴0<α+β<
π
6,或
5π
6<α+β<π,
∵tanβ=
4
3>1,
∴
π
2>β>
π
4,
∴
5π
6<α+β<π,
∴cos(α+β)=-
1−sin2(α+β)=-
12
13,
∴sinα=sin(α+β-β)=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=
5
13×
3
5+
12
13×
4
5=
63
65.
故答案为:
63
65.
已知α+β=60°且tanα,tanβ都存在tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=?
已知 tanβ=3/4
已知tan(α-β)=12
由已知有tanα+tanβ=-33tanα•tanβ=4,…(2分)∴tan(α
证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β)
已知2tanα=3tanβ.求证:tan(α-β)=sin2β/(5-cos2β)
已知tanα*tanβ=7/3 tan[(α+β)/2] = 根号2/2 求cos(α-β)
已知tan(α+β/2)=3,tanαtanβ=-3,求cos(α-β)
已知α+β=π/3,且α和β都是锐角,则tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=?
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α+γ=2β
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列
已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ