函数y=logax在[2,+∞)上恒有|y|>1,则实数a的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 18:25:56
函数y=logax在[2,+∞)上恒有|y|>1,则实数a的取值范围是( )
A. (
A. (
1 |
2 |
由题意可得,当x≥2时,|logax|>1 恒成立.
若a>1,函数y=logax 是增函数,不等式|logax|>1 即 logax>1,
∴loga2>1=logaa,解得 1<a<2.
若 1>a>0,函数y=logax 是减函数,函数y=log
1
ax 是增函数,
不等式|logax|>1 即 log
1
ax>1.
∴有log
1
a2>1=log
1
a
1
a,
得 1<
1
a<2,解得
1
2<a<1.
综上可得,实数a的取值范围是 (
1
2,1)∪(1,2),
故选A.
若a>1,函数y=logax 是增函数,不等式|logax|>1 即 logax>1,
∴loga2>1=logaa,解得 1<a<2.
若 1>a>0,函数y=logax 是减函数,函数y=log
1
ax 是增函数,
不等式|logax|>1 即 log
1
ax>1.
∴有log
1
a2>1=log
1
a
1
a,
得 1<
1
a<2,解得
1
2<a<1.
综上可得,实数a的取值范围是 (
1
2,1)∪(1,2),
故选A.
函数y=logax在[2,+∞)上恒有|y|>1,则a的取值范围是
函数y=logax(a>0,a≠1)在区间[2,+∞)上恒有|y|>1,则实数a的取值范围是______.
函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有|y|>1,则a的取值范围是( )
已知函数y=logax在区间[2,+∞) 上恒有y>1,求a的取值范围
函数y=logax在x∈(2,+∞),恒有|y|>1,求a的取值范围.
若函数f(x)=logax在[2,+∞)上恒有f(x)>1,则实数a的取值范围是_____
如果函数y=logax在区间[2,+∞﹚上恒有y>1,求实数a的取值范围.
函数y=logaX在区间(2,正无穷)上恒正,求a的取值范围
已知函数y=logax,当x>2时恒有|y|>1,则a的取值范围是______.
已知函数f(x)=logax在[2,+∞]上恒有|f(x)|>1,则实数a的取值范围( ) A,0<a<1/2或
如果y=logax在x∈[2,+∞)上恒有|y|>1,则a的范围是______.
函数f(x)=logax在[2,+∞)上恒有|f(x)|>1,则a取值范围是 ___ .