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如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分,求∠AOE的度数,试说明:AC=AE+CD.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 00:21:01
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分,求∠AOE的度数,试说明:AC=AE+CD.

如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分,求∠AOE的度数,试说明:AC=AE+CD.
OAC+OCA=1/2(BAC+ACB)=1/2*(180-60)=60
AOC=180-(OAC+OCA)=120 AOE=180-AOC=60
2.在AC截取AF=AE 显然
AEO全等AFO AOE=AOF=60 FOC=180-60-60=60
ACE=COD=60=FOC OC=OC FCO= DCO
所以三角形FCO全等DCO
故DC=FC
AC=AE+CD