如图,有24颗珠子请用一条线将它们串起来只能横纵(如A→B,A→F)不能是斜的且不能重复不能跨空格(如E→N)起点不限&
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 07:20:29
如图,有24颗珠子
请用一条线将它们串起来
只能横纵(如A→B,A→F)不能是斜的
且不能重复
不能跨空格(如E→N)起点不限
答案是:不存在,楼主不用再费尽心思去寻找了.
从数学上说,这是一道“哈密顿图”的问题,要在这图里找一条哈密顿通路(可以参考我给的参考资料).哈密顿通路本质上是个很复杂的问题,用计算机解都是著名的“NP问题”,可谓难度极高.
不过这道题还是不难的,用黑白染色就可以证明了.把这个棋盘进行黑白间隔的染色(类似国际象棋的棋盘),ACEGIJLNPRTVX这13个珠子染黑色,剩下的11个珠子染白色.
你每次移动(就是线穿珠子),都是由白珠子到黑珠子,或由黑珠子到白珠子.如果存在“哈密顿通路”,则在总共5*5-1=24步里,应该正好经历12个黑珠子,和12个白珠子.可惜的是,棋盘上的黑珠子有13个,白珠子只有11个,所以是绝对无法达成的.证明完毕,
从数学上说,这是一道“哈密顿图”的问题,要在这图里找一条哈密顿通路(可以参考我给的参考资料).哈密顿通路本质上是个很复杂的问题,用计算机解都是著名的“NP问题”,可谓难度极高.
不过这道题还是不难的,用黑白染色就可以证明了.把这个棋盘进行黑白间隔的染色(类似国际象棋的棋盘),ACEGIJLNPRTVX这13个珠子染黑色,剩下的11个珠子染白色.
你每次移动(就是线穿珠子),都是由白珠子到黑珠子,或由黑珠子到白珠子.如果存在“哈密顿通路”,则在总共5*5-1=24步里,应该正好经历12个黑珠子,和12个白珠子.可惜的是,棋盘上的黑珠子有13个,白珠子只有11个,所以是绝对无法达成的.证明完毕,
(如图)在这18个格子中从起点到终点不重复不遗漏走完只能横竖不能斜着也不能跳格.
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