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如图所示,直线MN与△ABC的外接圆相切于点A,AC平分∠MAB,如果AN=6,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:23:42
如图所示,直线MN与△ABC的外接圆相切于点A,AC平分∠MAB,如果AN=6,
NB=4,那么弦AC的长为(  )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 9
如图所示,直线MN与△ABC的外接圆相切于点A,AC平分∠MAB,如果AN=6,
∵直线MN与△ABC的外接圆相切于点A,
∴AN2=BN•NC,
∵AN=6,NB=4,
∴NC=9,
∴BC=NC-NB=5,
∵AC平分∠MAB,∠MAC=∠B,
∴∠BAC=∠ABC,
∵AC=BC=5.
故选B.