如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E,若△BCD与△ABC的面积之比是3:8
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:39:27
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E,若△BCD与△ABC的面积之比是3:8,求△ADE与△ABC的面积之比.
∵∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB,
∴CD=DE,
∵AC=BC,∵
由勾股定理得:AB=
AC2+AC2=
2AC=
2BC,
∵△BCD与△ABC的面积之比是3:8,
∴(
1
2×BC×CD):(
1
2×BC×AC)=3:8,
∴
CD
AC=
3
8,
∵CD=DE,BC=AC,
∴
DE
BC=
3
8,
∵DE⊥AB,
∴∠DEA=∠C=90°,
∵∠A=∠A,
∴△AED∽△ACB,
∴
S△ADE
S△ABC=(
DE
BC)2=(
3
8)2=
9
64,
即△ADE与△ABC的面积之比是9:64.
∴CD=DE,
∵AC=BC,∵
由勾股定理得:AB=
AC2+AC2=
2AC=
2BC,
∵△BCD与△ABC的面积之比是3:8,
∴(
1
2×BC×CD):(
1
2×BC×AC)=3:8,
∴
CD
AC=
3
8,
∵CD=DE,BC=AC,
∴
DE
BC=
3
8,
∵DE⊥AB,
∴∠DEA=∠C=90°,
∵∠A=∠A,
∴△AED∽△ACB,
∴
S△ADE
S△ABC=(
DE
BC)2=(
3
8)2=
9
64,
即△ADE与△ABC的面积之比是9:64.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E.已知AB=10,BC=8,AC=6,求△AED的周长
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是5cm,
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于点E,AB=10cm,求△ADE的周长
如图,在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,把Rt△BCD沿BD折叠,C点落在AB边上E点处,若AC=6,BC=8,求AD
如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BD
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线AB. 若DE=1cm,BD=
已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E.设
如题,RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC ,BD平分∠CBA,DE⊥AB于点E,AB等于8厘米 ,求三角形的ADE