已知圆C:x^2+Y^2-2ax-2ay+2a^2-18=0(a>0),且圆心C到直线l:x+y-2=0的距离为5×根号
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:22:51
已知圆C:x^2+Y^2-2ax-2ay+2a^2-18=0(a>0),且圆心C到直线l:x+y-2=0的距离为5×根号2
求圆C的标准方程,判断l与C的位置关系
求圆C的标准方程,判断l与C的位置关系
圆C:x^2+Y^2-2ax-2ay+2a^2-18=0(a>0) 可化为
(x-a)^2+(y-a)^2=18=(3√2)^2; 所以圆心C为(a,a),半径为 3√2.
过圆心C作直线 l 的垂线M交直线 l 于Q点,则|CQ|=5√2.
因为直线 l 的斜率为 -1;所以垂线M的斜率为 1;
所以垂线M方程为 y-a = 1*(x-a),即y=x;
联立直线 l 和M的方程,得到交点Q(1,1);
所以|CQ|=√[(a-1)^2+(a-1)^2]=5√2,解得 a = -4或者a = 6;
因为a>0; 所以a=6.
所以标准方程为 (x-6)^2+(y-6)^2=18;|CQ|=5√2>3√2,所以 l 和圆C相离.
(x-a)^2+(y-a)^2=18=(3√2)^2; 所以圆心C为(a,a),半径为 3√2.
过圆心C作直线 l 的垂线M交直线 l 于Q点,则|CQ|=5√2.
因为直线 l 的斜率为 -1;所以垂线M的斜率为 1;
所以垂线M方程为 y-a = 1*(x-a),即y=x;
联立直线 l 和M的方程,得到交点Q(1,1);
所以|CQ|=√[(a-1)^2+(a-1)^2]=5√2,解得 a = -4或者a = 6;
因为a>0; 所以a=6.
所以标准方程为 (x-6)^2+(y-6)^2=18;|CQ|=5√2>3√2,所以 l 和圆C相离.
已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为
已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线l:y=x+m.
圆x^2+y^2+2ax-2ay+2a^2-4a=0(0<a<4)的圆心C,直线l:y=x+m 若m=4求直
已知直线l:x+y-2=0与圆C:x²+y²+4ax-2ay+4a²=0.d是C是上的点到
已知直线l:3X-Y-6=0,圆C:X^2+Y^2-2X-4Y=0.(1)求圆心C到直线l的距离;(2)求直线l被圆C截
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上,求:
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上
已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程?
已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,已知原点到直线l:bx+ay=ab的距离等于0
已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程
若圆x²+y²+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,求直