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已知二次函数Y=F[X]的图像是开口向上的抛物线,F[-5]、F[-1]、F[4]、F[7]这四个函数值中有且只有一个值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 11:58:41
已知二次函数Y=F[X]的图像是开口向上的抛物线,F[-5]、F[-1]、F[4]、F[7]这四个函数值中有且只有一个值大于0.画草图分析这样的抛物线的位置特征,并写出满足已知条件的一个函数解析式,你还能写出其他解析式吗?
不好意思写错了,F[-5]、F[-1]、F[4]、F[7]这四个函数值中有且只有一个值不大于0
已知二次函数Y=F[X]的图像是开口向上的抛物线,F[-5]、F[-1]、F[4]、F[7]这四个函数值中有且只有一个值
不大于0就是小于等于0
假设是f(-5)0,f(-5)0
则对称轴在-5和4之间
不妨让对称轴尽量靠中间
x=0
f(x)=x^2+h
f(4)=h+16>0
f(-1)=h+10
则对称轴在-1和7之间
不妨让对称轴尽量靠中间
x=3
f(x)=(x-3)^2+h
f(4)=h+10
假设h=-5
则f(x)=(x-3)^2-5=x^2-6x+4
假设f(7)0,f(7)