神马作文网在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b=1,B=π/3,(1)求a+c的最大值 （2）求△ABC面积
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 13:00:18
在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b=1,B=π/3,(1)求a+c的最大值 （2）求△ABC面积的最大值
(1)利用正弦定理及合比性质,得b/sinB=(a+c)/(sinA+sinC),a+c=2/根号3(sinA+sinC),故求得sinA+sinC的最大值即可得出.
sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=2sin60°cos[(A-C)/2]=根号3cos[(A-C)/2],显然最大值为根号3,等号成立条件：A=C.因此a+c的最大值就是2.
(2)S△ABC=1/2acsinB=(根号3/4)ac≤(根号3/4)[(a+c)/2]²≤根号3/4,等号成立的条件：a=c=1.因此面积最大值为根号3/4.
sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=2sin60°cos[(A-C)/2]=根号3cos[(A-C)/2],显然最大值为根号3,等号成立条件：A=C.因此a+c的最大值就是2.
(2)S△ABC=1/2acsinB=(根号3/4)ac≤(根号3/4)[(a+c)/2]²≤根号3/4,等号成立的条件：a=c=1.因此面积最大值为根号3/4.
三角函数：在△ABC中,角A,B.C所对边分别为a,b,c,且2b+c=4,△ABC的面积为(根号3)/2 (1),求角
在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B
18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列（1）若b=2倍根号3,c=2,求△ABC
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=π/6,（1+根号3）c=2b.求C.
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3（1）若三角形ABC的面积为根号3求a,b
△ABC中角A、B、C所对边分别为a、b、c，若a=2，A＝π3，则△ABC面积的最大值为（ ）
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A
在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求角A
在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b.
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.A=30°,（1+根号3)c=2b.(1)求C.（2）若向量CB*向量
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=4b=5c=根号61⑴求角C的大小⑵求△ABC的面积
在ΔABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c已知a=2,A=π/3 求ΔABC面积的最大值 若a=(4b-c)cosB