已知定,在R上的函数f(x)=asin(ωx)+bcos(ωx),(其中ω>0,a>0,b>0)的周期为π,f(x)≤2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 15:10:23

已知定,在R上的函数f(x)=asin(ωx)+bcos(ωx),(其中ω>0,a>0,b>0)的周期为π,f(x)≤2,f(π/4)=√3
（1）求f(x)表达式
（2）求递增空间

(1),f（x）=asinωx+bcosωx=
√a^2+b^2 sin（ωx+t）,其中t为辅助角,且tant=b/a ,
∴T=2π/w =π,∴ω=2
∵ f(π/4 )=√3 ,∴asinπ/2+bcosπ/2 =√3 ,即a=√3
∵f（x）的最大值为2,∴
√(a^2+b^2) =2,解得,b=1
∴ f(x)=√3sin2x+cos2x
（2）由（1）得,f(x)=√3sin2x+cos2x =2sin（2x+π/6 ）
令 -π/2 +2kπ ≤2x+π/6 ≤π/2 +2kπ ,k∈Z,解得,kπ-π/3 ≤x≤kπ+π/6 ,k∈Z
∴函数的单调递增区间 [kπ-π/3 ,kπ+π/6 ],k∈Z ；
再问：能给一下asinωx+bcosωx化简吗？

已知定义在R上的函数f(x)=asin(ωx)+bcos(ωx),(其中ω>0,a>0,b>0)的周期为π且当x=π/1 已知函数f(x)=Asinψx+Bcosψx(其中A,B,ψ是实常数,ψ>0)的最小正周期为2, 已知函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0,a,b不全为零)的最小正周期为2,且f(1/4)=根号3,求f(x 已知函数f（x）=asinωx+bcosωx（a，b∈R，且ω＞0）的部分图象如图所示．设函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0)已知函数f(x)的最小正周期为π 切当x=π/6是f(x)取的最大值已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π且图象上的一个最低点为M 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π且图象上的一个最低点M（已知函数f（x）Asin（ ωx+φ）,x∈R（其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π,且图象上的一个最低点已知函数f(x)＝Asin(ωx＋4分之π)（其中x∈R,A＞0,ω＞0）的最大值为2,最小正周期为8.（1）求函数f( 已知函数f(x)=Asin(wx+π/4)(其中x属于R,A>0,w>0)的最大值为2,最小正周期为8... 已知函数f(x)=Asin(wx+4/π)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8 已知函数f（x）=Asin（ωx+fai）（A>0,ω>0,x∈R）在一个周期内的图像如图所示