作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,AD/AB=CD/BC,AB=12,BC=8,DE//AB,已知△CDE的面积等于4,求四边形ABED的面

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:40:16
在△ABC中,AD/AB=CD/BC,AB=12,BC=8,DE//AB,已知△CDE的面积等于4,求四边形ABED的面积
在△ABC中,AD/AB=CD/BC,AB=12,BC=8,DE//AB,已知△CDE的面积等于4,求四边形ABED的面
∵AD/AB=CD/BC ,AB=12,BC=8
∴CD/AD=BC/AB
∴CD/(CD+AD)=BC/(BC+AB) ,即CD/AC=2/5
又∵DE//AB
∴∠CDE=∠CAB ,∠CED=∠CBA
又∵∠C是公共角
∴△CDE与△CAB是相似三角形
∴S△CDE/S△CAB=(CD/AC)²
∴S△CAB=4/(2/5)²=25
∴S=S△CAB-S△CDE=25-4=21