作业帮 > 数学 > 作业

如图,在三角型ABC中,角A=N°BP是角ABC的平分线,CP是角ACB的平分线,求角P的度数(用n的代数式表示)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:35:05
如图,在三角型ABC中,角A=N°BP是角ABC的平分线,CP是角ACB的平分线,求角P的度数(用n的代数式表示)
如图,在三角型ABC中,角A=N°BP是角ABC的平分线,CP是角ACB的平分线,求角P的度数(用n的代数式表示)
在△BCP中,由内角和定理有:∠P+∠CBP+∠BCP=180°,

所以∠P=180°-(∠CBP+∠BCP),

又因为:BP是角ABC的平分线,CP是角ACB的平分线,则∠CBP=1/2∠ABC,∠BCP=1/2∠ACB,

所以∠CBP+∠BCP=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180°-N°),(在△ABC中,∠ABC+∠ACB=180°-

N°),

所以∠P=180°-1/2(180°-N°)=180°-90°+N°/2=90°+N°/2