设圆O的方程为x²+y²=r²,点P的坐标是(x0,y0).
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:39:16
设圆O的方程为x²+y²=r²,点P的坐标是(x0,y0).
(1)若点P在圆O上,求证:圆的过点P的切线方程是x0x+y0y=r²(2)若点P在圆O外,请说明直线x0x+y0y=r²与圆O有怎样的关系?给出你的结论并加以证明
(1)若点P在圆O上,求证:圆的过点P的切线方程是x0x+y0y=r²(2)若点P在圆O外,请说明直线x0x+y0y=r²与圆O有怎样的关系?给出你的结论并加以证明
(1)当点(x0,y0)在圆x²+y²=r²上时,过点(x0,y0)的圆的切线方程为x0x+y0y=r²
【证明】
∵点P在圆上
∴x0^2+y0^2=r^2 ……①
∵直线OP的斜率是y0/x0
∴直线L的斜率为-x0/y0
∴切线L的方程是y-y0=-x0/y0(x-x0)
即 x0x+y0y=x0^2+y0^2
将①代入得 x0x+y0y=r^2
(2)
圆心到此直线的距离为:
d=|-r²|/√(x0²+y0²)
p在圆外时,√(x0²+y0²)>r,
所以d
【证明】
∵点P在圆上
∴x0^2+y0^2=r^2 ……①
∵直线OP的斜率是y0/x0
∴直线L的斜率为-x0/y0
∴切线L的方程是y-y0=-x0/y0(x-x0)
即 x0x+y0y=x0^2+y0^2
将①代入得 x0x+y0y=r^2
(2)
圆心到此直线的距离为:
d=|-r²|/√(x0²+y0²)
p在圆外时,√(x0²+y0²)>r,
所以d
过圆x²+y²=r²外一点M(x0,y0)向圆引切线,设切点为A,B,求证:直线AB的方程
设P(x0,y0)为曲线y=x²(x>0)上的点,且曲线C在点P处的切线,直线x=x0,y=0所围图形面积的变
已知点M(x0,y0)是圆X²+y²+Dx+Ey+F=0上一点 求证该圆在点M的切线方程为
点P(x0,y0)在圆O:x^2+y^2=r^2内,则直线x0x+y0y=r^2与已知圆O的公共点的个数为o,为什么?求
已知圆的方程是x²+y²=r²,求过圆上一点M(x0,y0)的切线方程
已知函数f(x)(x属于R)的图像上任一点(x0,y0)处的切线方程为y-y0=(x0-2)(x0^2-1)(x-x0)
设P(X0,Y0)是曲线Y=3-X^2上的一点 写出曲线在点P处的切线方程
设P(X0,Y0)是曲线Y=3-X^2上的 一点 写出曲线在点P处的切线方程
从圆C:x^2+y^2=R^2外一点P(x0,y0)作圆C的两条直线,设P1,P2为两切点,求直线P1,P2的方程
过曲线y=x^3-x^2上点P(x0,y0) (x0>0)处的切线斜率为8,则此切线方程为
已知点P(x0,y0)是椭圆C:x²/5 +y²=1上的一点 .F1,F2是椭圆C的左右焦点.
已知椭圆方程为2x²+y²=1,(1)若点P(x0,y0)在椭圆上且x0y0≠0,