已知等比数列{an}满足an>0,且a7·a2n-7=2^2n(n>=4).则当n＞=1时,log2 a1+log2 a

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:32:59

已知等比数列{an}满足an>0,且a7·a2n-7=2^2n(n>=4).则当n＞=1时,log2 a1+log2 a4 +…log2 a3n-2=（）
A.n(2n-1)
B.n^2
C.(n+1)^2
D.(3n-1)n/2
请帮我写出详细的解题过程.我反应慢、数学思维很迟钝的.
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$已知等比数列{an}满足an>0,且a7·a2n-7=2^2n(n>=4).则当n＞=1时,log2 a1+log2 a$

a7*a2n-7=a1*q^6*a1*q^(2n-8)=a1^2*q^(2n-2)=(a1/q)^2*q^2n=2^2n 所以a1/q=1 q=2 即a1=q=2
a1*a4*a7*.a3n-2=2^(1+4+7+.3n-2)=2^[(3n-1)n/2](用到等差数列求和1、4、7.）
log2 a1+log2 a4 +…log2 a3n-2=log(2)a1*a4* a3n-2=log(2)2^[(3n-1)n/2]=.(3n-1)n/2
答案 D

在等比数列{an}中,a1=2,a4=16,令bn=1/｛log2(an).log2[a(n+1)]｝已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an 已知正项等比数列{an}满足log2 a1+log2 a2+...+log2 a2009=2009,则log2（a1+a 已知等比数列{an}中满足an大于0,n为正整数且a5*a2n-5=2的2n次方则n大于等于1时,loga1+loga2 已知数列{an}满足a1=2,an=2an-1+2(n∈N*,且n≥2)若数列{bn}满足bn=log2(an+2)设T 已知数列{an}满足a1=1,an+1=[1/2an+n.n为奇数.an-2n,n为偶数]且bn=a2n-2,n∈N+ 已知数列an满足a1=3an+1=an^2+2an其中n=1,2,3……设bn=log2(an+1),求证数列是等比数列已知数列满足:a1=1,a(n+1)=an+1,n为奇数;2an,n为偶数,设bn=a2n-1, 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+a2+...+a(n-1) (n≥2且n属于N*),则当n属于N*时an 已知数列an满足,a1=1,an＞0且a（n+1）×更号下（4+1/an^2）=1（n∈N+）已知等比数列《an》中,a1大于1,公比q大于0,且f(n)=log2(an),f(1)+f(3)+f(5)=6,f(1 已知等比数列{an},Sn是其前n项和,且a1+a3=5,S4=15,设bn=(5/2)+log2(an),求数列{bn