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已知a>b>c,且(1/a-b)+(1/b-c)>=m/a-c恒成立,则实数m属于

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 15:54:02
已知a>b>c,且(1/a-b)+(1/b-c)>=m/a-c恒成立,则实数m属于
已知a>b>c,且(1/a-b)+(1/b-c)>=m/a-c恒成立,则实数m属于
由已知,得 a-b>0,b-c>0,a-c>0
m≤(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)
=(a-b+b-c)/(a-b)+(a-b+b-c)/(b-c)
=2+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)≥2+2=4
(利用均值不等式)恒成立
所以,得 m≤4