三棱锥P-BCD底面BCD是等腰直角三角形,斜边CD的长等于点p到BC的距离,D是P在平面BCD上的射影.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 18:28:54
三棱锥P-BCD底面BCD是等腰直角三角形,斜边CD的长等于点p到BC的距离,D是P在平面BCD上的射影.
1.求PB与平面BCD所成的角.
2.求BP与平面PCD所成的角.
1.求PB与平面BCD所成的角.
2.求BP与平面PCD所成的角.
1、D是P在平面BCD的射影,故PD⊥平面BCD,
△BCD是等腰RT△,设BC=BD=1,则CD=√2,
根据三垂线定理,BC⊥BD,故BC⊥PB,BC是P到BC的距离,PB=CD==√2,
故△PBD也是等腰RT△,则〈PCD是PB与平面CBD所成角,为45度.
2、因PD⊥平面BCD,PD∈平面PCD,
平面PCD⊥平面BCD,
在平面BCD上作BE⊥CD,则BE⊥平面 PCD,
连结PE,
BE=CD/2=√2/2,
〈EPB就是PB与平面PCD所成角,
sin
△BCD是等腰RT△,设BC=BD=1,则CD=√2,
根据三垂线定理,BC⊥BD,故BC⊥PB,BC是P到BC的距离,PB=CD==√2,
故△PBD也是等腰RT△,则〈PCD是PB与平面CBD所成角,为45度.
2、因PD⊥平面BCD,PD∈平面PCD,
平面PCD⊥平面BCD,
在平面BCD上作BE⊥CD,则BE⊥平面 PCD,
连结PE,
BE=CD/2=√2/2,
〈EPB就是PB与平面PCD所成角,
sin
如图,已知放在同一平面上的两个正三棱锥P-ABD、S-BCD(底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心)的
正四面体A-BCD的棱长为4,BD中点为P,CD上一点E,CE=1,求点P到平面ABE的距离
三棱锥A-BCD中,底面是等腰直角三角形,BC=CD,AB垂直平面BCD,且AB=BC,求直线AD与平面ABC所成角的正
在四面体A-BCD中,AD⊥平面BCD,BC⊥CD, AD=2,BD=2,M是AD的中点,P是BM的中点,点Q在线段AC
已知三棱锥A-BCD,平面α满足条件 到A,B,C.D的距离相等,记满足平面α的个数为p
三棱锥D-ABC的底面ABC是锐角三角形,且DA垂直平面ABC,H是A在平面BCD内的射影,求证:H不可能是△BCD的垂
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则点A到平面BCD的距离为66
ABCD为矩形,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,P在面BCD的射影O在CD上,
已知点A不在平面BCD内,E.F.G.H分别是AB.BC.CD,DA 上的点 求证EH和FG的交点P在直线BD上
如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上
P是等腰直角三角形ABC所在平面外一点,斜边AB=PC,A是在平面ABC上的射影
在四面体P-BCD中,PD⊥平面BCD,BD⊥DC,且PD=4,BD=6,CD=8,求二面角P-BC-D的余弦值