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(2011•石景山区一模)如图,在△ABC中,AB⊥BC,BE⊥AC于E,点F在线段BE上,∠1=∠2,点D在线段EC上

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 03:15:44
(2011•石景山区一模)如图,在△ABC中,AB⊥BC,BE⊥AC于E,点F在线段BE上,∠1=∠2,点D在线段EC上,请你从以下两个条件中选择一个作为条件,证明△AFD≌△AFB.
(1)DF∥BC;  
(2)BF=DF.
(2011•石景山区一模)如图,在△ABC中,AB⊥BC,BE⊥AC于E,点F在线段BE上,∠1=∠2,点D在线段EC上
添加条件:DF∥BC,
证明:∵DF∥BC,
∴∠FDE=∠C,
∵AB⊥BC,BE⊥AC,
∴∠ABF+∠EBC=∠C+∠EBC=90°,
∴∠ABF=∠C,
∴∠ABF=∠ADF,
又∵∠1=∠2,AF=AF,
∴△AFD≌△AFB,
∴BF=DF.