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在三角形ABC中 C=90° P是三角形ABC内的一点 连接PA、PB、PC CA=CB PA=6 PB=4 PC=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 20:05:01
在三角形ABC中 C=90° P是三角形ABC内的一点 连接PA、PB、PC CA=CB PA=6 PB=4 PC=
在三角形ABC中 C=90° P是三角形ABC内的一点 连接PA、PB、PC CA=CB PA=6 PB=4 PC=2 求∠BPC
哥哥姐姐们
在三角形ABC中 C=90° P是三角形ABC内的一点 连接PA、PB、PC CA=CB PA=6 PB=4 PC=
解析:以C为顶点,旋转△CAP至△CBD,使CA与CB边重合.易得∠PCD=Rt∠,PC=DC=2,显然
PD=2√2,BD=PA=6,所以∠CPD=45,
cos∠BPD=(BD^2+PB^2-BD^2)/2*BD*PB
=(8+16-36)/16√2=-3√2/8
∠BPD=180-arccos3√2/8
∴∠BPC=∠CPD+∠DPB=45+180-arccos3√2/8.
你好像初中同学,因为你的数据有问题,只好用反三角表达了.P到三个顶点的距离可改为,PB=3,PC=6,PA=9,就好做了.易得角DPB=90度,加角CPD=45度,为135度合理.