设集合Pn={1,2,…,n},n∈N*.记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 07:27:44
设集合Pn={1,2,…,n},n∈N*.记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数:
1、A⊆Pn;2、若x∈A,则2x不∈A;3、若x∈CPnA,则2x不∈CPnA
求f(n)的解析式(用n表示).
我理解的是当n为偶数时,集合中有2的n次方个子集,其中有2的n/2次方个偶数和2的n/2次方个奇数,因为条件2,所以舍弃所有偶数,选择奇数,所以此时f(n)=2的n/2次方
当n为奇数是,集合中有2的n+1/2次方个奇数,2的n-1/2个偶数,所以舍弃偶数项选择奇数个,这样想对吗?不对的话,错在哪里呢?
1、A⊆Pn;2、若x∈A,则2x不∈A;3、若x∈CPnA,则2x不∈CPnA
求f(n)的解析式(用n表示).
我理解的是当n为偶数时,集合中有2的n次方个子集,其中有2的n/2次方个偶数和2的n/2次方个奇数,因为条件2,所以舍弃所有偶数,选择奇数,所以此时f(n)=2的n/2次方
当n为奇数是,集合中有2的n+1/2次方个奇数,2的n-1/2个偶数,所以舍弃偶数项选择奇数个,这样想对吗?不对的话,错在哪里呢?
这是2012江苏高考40分最后一题,你可以去搜到答案.
从题意可以看出,对于一个数字a,与2a一个在A ,另一个不在A,
a与a/2也是一个在A ,另一个不在A,
推而广之,4a、a、a/4、……与2a,a/2,a/8……一组在A,另一组不在A,
举个例子,1的2次幂:2,8,32……与1,4,16……一组在A,另一组不在A,
但就1的2次幂有两种放法:2,8,32……在A,1,4,16……不在A
1,4,16……在A,2,8,32……不在A
同理,对于3的2次幂、5的二次幂、7的二次幂……都是如此
每一种2次幂都有2种
所以,有多少个奇数,就是多少个2相乘
n为偶数时有n/2个奇数,f(n)=2^(n/2)
n为奇数时有(n+1)/2个奇数,f(n)=2^[(n+1)/2]
是否可以解决您的问题?
从题意可以看出,对于一个数字a,与2a一个在A ,另一个不在A,
a与a/2也是一个在A ,另一个不在A,
推而广之,4a、a、a/4、……与2a,a/2,a/8……一组在A,另一组不在A,
举个例子,1的2次幂:2,8,32……与1,4,16……一组在A,另一组不在A,
但就1的2次幂有两种放法:2,8,32……在A,1,4,16……不在A
1,4,16……在A,2,8,32……不在A
同理,对于3的2次幂、5的二次幂、7的二次幂……都是如此
每一种2次幂都有2种
所以,有多少个奇数,就是多少个2相乘
n为偶数时有n/2个奇数,f(n)=2^(n/2)
n为奇数时有(n+1)/2个奇数,f(n)=2^[(n+1)/2]
是否可以解决您的问题?
设集合Pn={1,2,…,n},n∈N*.记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数:
设集合M={a,b,c},N={0,1},若映射f:M→N满足f(a)+f(b)=f(c),则映射f:M→N的个数为__
设集合M={1,2},满足条件M∪U={1,2,3,4}的集合N的个数是
设集合M={-1,0,1},N={2,3,4},从M到N的映射f满足条件:对每个x∈M,都有x+f(x)为偶数,那么这样
设集合M={-1,0,1},N={2,3,4},从M到N的映射f满足条件:对每一个x∈M,都有x+f(x)为偶数,那么这
设集合M={-1,0,0},N={-2,-1,0,1,2},如果M从到N的映射f满足条件:M中
设集合M={-1,0,1}N={-2,-1,0,1,2}从集合到的映射f满足条件:
设m、n为自然数,m>n,集合A={1,m},集合B={1,2,……,n},满足B∩C≠∅的A的子集C共有_
已知集合M={a,b},集合N={-1,0,1},在从集合M到集合N的映射中,满足f(a)≤f(b)的映射的个数是(
已知集合M=(a,b),集合N=(-1,0,1),在从集合M到集合N的映射中,满足f(a)小于等于f(b)的个数是
已知定义在自然数集合n上的函数f(n)满足f(n+2)=f(n+1)-f(n)
换个问法,问题1;比较集合A={1,2,3,n,}与集合B-{2,4,6,2n,,,}的个数,(n为正整数),问题2;集