设集合Pn={1,2,…,n},n∈N*.记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数:①A⊆Pn;②若x∈A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 07:31:10
设集合Pn={1,2,…,n},n∈N*.记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数:①A⊆Pn;②若x∈A,则
①A⊆Pn;②若x∈A,则2x∉A;③若x∈∁PnA,则2x∉∁PnA.答案有疑惑:
求f(n)的解析式(用n表示).
(2)任取偶数x∈pn,将x除以2,若商仍为偶数,再除以2…,经过k次后,商必为奇数,此时记商为m,于是x=m•2^k,其中m为奇数,k∈N*由条件可知,若m∈A,则x∈A,⇔k为偶数 若m∉A,则x∈A⇔k为奇数于是x是否属于A由m是否属于A确定,设Qn是Pn中所有的奇数的集合因此f(n)等于Qn的子集个数,当n为偶数时(或奇数时),Pn中奇数的个数是n/2(或n+1/2),为什么解析式要以2为底的n/2或n+1/2次方,二:为什么是奇数的集合,三:为什么要除到商必为奇数
①A⊆Pn;②若x∈A,则2x∉A;③若x∈∁PnA,则2x∉∁PnA.答案有疑惑:
求f(n)的解析式(用n表示).
(2)任取偶数x∈pn,将x除以2,若商仍为偶数,再除以2…,经过k次后,商必为奇数,此时记商为m,于是x=m•2^k,其中m为奇数,k∈N*由条件可知,若m∈A,则x∈A,⇔k为偶数 若m∉A,则x∈A⇔k为奇数于是x是否属于A由m是否属于A确定,设Qn是Pn中所有的奇数的集合因此f(n)等于Qn的子集个数,当n为偶数时(或奇数时),Pn中奇数的个数是n/2(或n+1/2),为什么解析式要以2为底的n/2或n+1/2次方,二:为什么是奇数的集合,三:为什么要除到商必为奇数
这是2012江苏高考40分最后一题,你可以去搜到答案.
从题意可以看出,对于一个数字a,与2a一个在A ,另一个不在A,
a与a/2也是一个在A ,另一个不在A,
推而广之,4a、a、a/4、……与2a,a/2,a/8……一组在A,另一组不在A,
举个例子,1的2次幂:2,8,32……与1,4,16……一组在A,另一组不在A,
但就1的2次幂有两种放法:2,8,32……在A,1,4,16……不在A
1,4,16……在A,2,8,32……不在A
同理,对于3的2次幂、5的二次幂、7的二次幂……都是如此
每一种2次幂都有2种
所以,有多少个奇数,就是多少个2相乘
n为偶数时有n/2个奇数,f(n)=2^(n/2)
n为奇数时有(n+1)/2个奇数,f(n)=2^[(n+1)/2]
再问: 1的2次幂:2,8,32……与1,4,16……一组在A,另一组不在A,
但就1的2次幂有两种放法:2,8,32……在A, 1,4,16……不在A,,1的2次幂不还是1吗??
1,4,16……在A, 2,8,32……不在A
同理,对于3的2次幂、5的二次幂、7的二次幂……都是如此
每一种2次幂都有2种
所以,有多少个奇数,就是多少个2相乘,为什么是奇数个2相乘??
再答: 唉,抱歉,写错了。“1的2次幂”的表述的意思是2的0次幂、1次幂、2次幂、3次幂……分别乘以1,也就是1,2,4,8……
3的2次幂、5的二次幂、7的二次幂……也都是3乘以2的0次幂、1次幂、2次幂、3次幂……这样的意思。
至于为什么要除以2,因为彼此的商为2的幂的数彼此间在不在A是有联系的,所以将彼此的商为2的幂放在一类,而每一类中最小的自然是除以2到不能除尽的奇数。
如8,4,2,1最小为1
12,6,3最小为3
这道题的答案你肯定有,其实意思就是那个。我举例子吧
n=4时
1乘以2的幂 1,4 2
3乘以2的幂 3
有前面的分析,1乘以2的幂有1,4在A,2不在A ;1,4不在A,2在A 2种
3乘以2的幂 有3在A 和不在A 2种
2*2=4种
n=7时
1乘以2的幂 1,4 2
3乘以2的幂 3 6
5乘以2的幂 5
7乘以2的幂 7
2*2*2*2=16
从题意可以看出,对于一个数字a,与2a一个在A ,另一个不在A,
a与a/2也是一个在A ,另一个不在A,
推而广之,4a、a、a/4、……与2a,a/2,a/8……一组在A,另一组不在A,
举个例子,1的2次幂:2,8,32……与1,4,16……一组在A,另一组不在A,
但就1的2次幂有两种放法:2,8,32……在A,1,4,16……不在A
1,4,16……在A,2,8,32……不在A
同理,对于3的2次幂、5的二次幂、7的二次幂……都是如此
每一种2次幂都有2种
所以,有多少个奇数,就是多少个2相乘
n为偶数时有n/2个奇数,f(n)=2^(n/2)
n为奇数时有(n+1)/2个奇数,f(n)=2^[(n+1)/2]
再问: 1的2次幂:2,8,32……与1,4,16……一组在A,另一组不在A,
但就1的2次幂有两种放法:2,8,32……在A, 1,4,16……不在A,,1的2次幂不还是1吗??
1,4,16……在A, 2,8,32……不在A
同理,对于3的2次幂、5的二次幂、7的二次幂……都是如此
每一种2次幂都有2种
所以,有多少个奇数,就是多少个2相乘,为什么是奇数个2相乘??
再答: 唉,抱歉,写错了。“1的2次幂”的表述的意思是2的0次幂、1次幂、2次幂、3次幂……分别乘以1,也就是1,2,4,8……
3的2次幂、5的二次幂、7的二次幂……也都是3乘以2的0次幂、1次幂、2次幂、3次幂……这样的意思。
至于为什么要除以2,因为彼此的商为2的幂的数彼此间在不在A是有联系的,所以将彼此的商为2的幂放在一类,而每一类中最小的自然是除以2到不能除尽的奇数。
如8,4,2,1最小为1
12,6,3最小为3
这道题的答案你肯定有,其实意思就是那个。我举例子吧
n=4时
1乘以2的幂 1,4 2
3乘以2的幂 3
有前面的分析,1乘以2的幂有1,4在A,2不在A ;1,4不在A,2在A 2种
3乘以2的幂 有3在A 和不在A 2种
2*2=4种
n=7时
1乘以2的幂 1,4 2
3乘以2的幂 3 6
5乘以2的幂 5
7乘以2的幂 7
2*2*2*2=16
设集合Pn={1,2,…,n},n∈N*.记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数:
设集合M={a,b,c},N={0,1},若映射f:M→N满足f(a)+f(b)=f(c),则映射f:M→N的个数为__
下列四个说法中正确的 下列四个说法中正确的个数是:①集合N中最小数为1; ②若a∈N,则-a N; ③若a∈N,b∈N,
已知集合A={x|x②-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件ACB的集合C的个数为(4个)
在N维线性空间Pn中,下列N维向量的集合V,是否构成P上的线性空间:V={x=(a1,a2…an)|Ax=0,A∈Pm*
设集合M=[X|X=3M+1,M∈Z】,N=[X|X=3N+2,N∈Z],若A∈M,B∈N,则A-B,AB与集合M,N的
设M={x|x^2-2x-3=0},N={x|ax-1=0},若M交N=N,求所有满足条件的a的集合求过程
设M={x|x^2-2x-3=0},N={x|ax-1=0},若M交N=N,求所有满足条件的a的集合
已知集合M={a,b},集合N={-1,0,1},在从集合M到集合N的映射中,满足f(a)≤f(b)的映射的个数是(
设集合A={X|x=1/3的n次方,n∈N},若x1∈A,x2∈A,则必有
设集合A={X|x=1/3的n次方,n∈N},若x1∩A,x2∈A,则必有
奇数集合A={a/a=2n+1,n∈Z}可看成是除以2所得余数为1的所有整数的集合,偶数集合B={x/x=2n,n∈Z}