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AD为ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于E,交AB于F,求证DE的平方=BE*CE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 03:52:24
AD为ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于E,交AB于F,求证DE的平方=BE*CE
AD为ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于E,交AB于F,求证DE的平方=BE*CE
连接AE.
因为EF垂直平分AD,所以,AE=DE,角EAD=角ADE.
因为 角EAD=角CAE+角CAD,角ADE=角B+角BAD,而 角CAD=角BAD,
所以,角B=角CAE,又因为角BAE是公共角,所以,三角形BEA相似三角形AEC,
所以,BE:AE=AE:CE,所以,AE平方=BE*CE,即DE平方=BE*CE.
再问: 第四行错了吧,是角BEA是公共角吧。。
再答: 。。。。