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A,B两人投掷骰子,规定掷得的点数大的一方为胜者,停止投掷;点数相同时继续投掷直至某一方获胜为止.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:03:37
A,B两人投掷骰子,规定掷得的点数大的一方为胜者,停止投掷;点数相同时继续投掷直至某一方获胜为止.
(1)由题意可得:A,B两人投掷骰子,共有36种情况产生,
当两个点数相同时A与B两人成平局,所以共有(1,1),(2,2),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)六种情况,
所以A,B两人各投掷一次,不分胜负的概率P=
6
36  =
1
6 .
(2)由题意可得:A出现k点并且获胜的概率为:
k-1
36 (k=2,3,4,5,6)
所以A,B两人各投掷一次,A获胜的概率 P=
1
36 +
2
36 +
3
36 +
4
36 +
5
36 =
15
36 =
5
12 .
(3)若A,B两人恰好各投掷两次并且A获胜,则说明第一局是平局,A是在第二局中获胜,
所以所求事件的概率P=
6
36 •
5
12 =
5
72 .
所以A,B两人恰好各投掷两次,A获胜的概率为
5
72 .