当x取何值时|x-1|+|x-2|+|x+3|有最小值,且最小值是多少?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 22:00:05

当x取何值时|x-1|+|x-2|+|x+3|有最小值,且最小值是多少?
| |是绝对值,

|x-1|+|x-2|+|x+3|=|x-2|+|x-1|+|x+3|1、当x≥2时：|x-1|+|x-2|+|x+3|=x-1+x-2+x+3=3xx=2时,最小.最小值为6.2、当2＞x≥1时：|x-1|+|x-2|+|x+3|=x-1+2-x+x+3=x+4x=1时,最小.最小值为5.3、当1＞x≥-3时：|x-1|+|x-2|+|x+3|=1-x+2-x+x+3=6-x＞5此时,最小值＞5.4、当x＜-3时：|x-1|+|x-2|+|x+3|=1-x+2-x-x-3=-3x＞9此时,最小值＞9.综合以上,可见：x=1时,上式有最小值,且最小值为5.

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