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(2的平方-1的平方)+(4的平方-3的平方)+(6的平方-5的平方)+.+(2004的平方-2003的平方)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:48:14
(2的平方-1的平方)+(4的平方-3的平方)+(6的平方-5的平方)+.+(2004的平方-2003的平方)
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+……+(2004+2003)(2004-2003)
=(2+1)×1+(4+3)×1+……+(2004+2003)×1
=1+2+3+4+……+2003+2004
这一步怎么来的?
(2的平方-1的平方)+(4的平方-3的平方)+(6的平方-5的平方)+.+(2004的平方-2003的平方)
平方差
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+……+(2004+2003)(2004-2003)
=(2+1)×1+(4+3)×1+……+(2004+2003)×1
=1+2+3+4+……+2003+2004
=(1+2004)×1002
=2009010