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已知{an}的前n项和Sn=nbn,{bn}为首项b1=10,d=2的等差数列,求{an}的通项公式

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:00:05
已知{an}的前n项和Sn=nbn,{bn}为首项b1=10,d=2的等差数列,求{an}的通项公式
已知{an}的前n项和Sn=nbn,{bn}为首项b1=10,d=2的等差数列,求{an}的通项公式
因为{bn}为首项b1=10,d=2的等差数列
所以bn=2n+8
因为{an}的前n项和Sn=nbn,所以Sn=n(2n+8)
所以Sn-1=(n-1)(2n+6)
Sn-Sn-1=n(2n+8)-(n-1)(2n+6)
即 an=4n+6