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20n是1×2×3×4×…×2011×2012的因数,则自然数n最大是______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 15:20:46
20n是1×2×3×4×…×2011×2012的因数,则自然数n最大是______.
20n是1×2×3×4×…×2011×2012的因数,则自然数n最大是______.
20n=(2×2×5)n=2n×2n×5n
其中1×2×3×4×…×2011×2012中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,
所以1×2×3×4×…×2011×2012中最多能分解出多少个5也就是n的最大值,
2012÷5)+(2012÷25)+(2012÷125)+(2012÷625)=402+80+16+3=501,
故答案为:501.