设3阶矩阵A满足Aak=kak（k=1,2,3),其中a1=(1,2,3),a2=(2,-2,1)^T,a2=-2,-1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 12:24:42

设3阶矩阵A满足Aak=kak（k=1,2,3),其中a1=(1,2,3),a2=(2,-2,1)^T,a2=-2,-1,21)^T,求矩阵A

由已知 Aak=kak（k=1,2,3)
所以 1,2,3 是A的特征值
且 a1,a2,a3 是A的分别属于特征值1,2,3的特征向量
令 P=(a1,a2,a3),则 P^-1AP=diag(1,2,3).
所以 A=Pdiag(1,2,3)P^-1 =
269/147 -34/147 -6/49
-74/147 211/147 -6/49
-97/49 -79/49 134/49

设三阶矩阵A满足:Aak（k是下标）=a1,k=1 ,2,3,其中a1=（设A,P均为3阶矩阵,且PTAP=diag(1,1,2),若P=[a1 a2 a3],Q=[a1+a2 a2 a3],其设a1,a2,a3均为3维列向量,矩阵A=（a1,a2,a3)并且|A|=1,B=（a1+a2+a3,a1+2a2+4a 设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+ 设3×2矩阵A=（a1,a2）,B=(b1,b2),其中a1,a2,b1,b2是3维列向量,若a1,a2 设3阶矩阵A=(a1,a2,a3),其中a1,a2,a3均为3维列向量,且|B|=2,矩阵B=(a1+a2+a3,a1+ 设矩阵A=(a1,a2,a3)行列式A= -2求行列式a3-2a1,3a2,a1 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4, 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求高代题,设四阶方阵A=（2A1,3A2,4A3,A4）,B=(A1,A2,A3,A5)其中Ai均为4×1矩阵,且detA 7道线性代数问题1.设a1 = (2,2)^T,a2 = (1,3)^T,A = （a1,a2） ,求A^100 .2. 设三阶矩阵A=[a1,a2,a3],其中ai=（i=1,2,3）为A的列向量,且|A|=2,则|[a1+a2,a2,a1