神马作文网古代趣味数学题和现代趣味数学题各一个附答案!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 06:10:59
古代趣味数学题和现代趣味数学题各一个附答案!
鸡兔同笼：“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.问笼中各有几只鸡和兔?
假设法：
假设全是鸡：2×35=70(只) 比总脚数少的：94－70=24 (只) 兔：24÷（4-2）=12 (只) 鸡：35－12=23(只)
假设法（通俗） 假设鸡和兔子都听指挥 那么,让所有动物抬起一只脚,笼中站立的脚： 94-35=59（只） 然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚： 59-35=24（只） 兔： 24÷2=12（只） 鸡： 35-12=23（只）
一元一次方程法 设兔有x只,则鸡有(35-x)只. 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-12=23 答：兔子有12只,小鸡有23只.
二元一次方程法 设鸡有x只,兔有y只. x+y=35 2x+4y=94 （x+y=35）×2=2x+2y=70 (2x+2y=70)-(2x+4y=94)=（2y=24） y=12 把y=12代入(x+y=35） x+12=35 x=35-12 x=23. 答：兔子有12只,小鸡有23只.
再问： 两个问题
假设法：
假设全是鸡：2×35=70(只) 比总脚数少的：94－70=24 (只) 兔：24÷（4-2）=12 (只) 鸡：35－12=23(只)
假设法（通俗） 假设鸡和兔子都听指挥 那么,让所有动物抬起一只脚,笼中站立的脚： 94-35=59（只） 然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚： 59-35=24（只） 兔： 24÷2=12（只） 鸡： 35-12=23（只）
一元一次方程法 设兔有x只,则鸡有(35-x)只. 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-12=23 答：兔子有12只,小鸡有23只.
二元一次方程法 设鸡有x只,兔有y只. x+y=35 2x+4y=94 （x+y=35）×2=2x+2y=70 (2x+2y=70)-(2x+4y=94)=（2y=24） y=12 把y=12代入(x+y=35） x+12=35 x=35-12 x=23. 答：兔子有12只,小鸡有23只.
再问： 两个问题