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我参考书上说 y=(asinx+b)/(ccosx+d)可转化为sin(x+φ)=f(y)的形式 怎么转化的?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 12:01:50
我参考书上说 y=(asinx+b)/(ccosx+d)可转化为sin(x+φ)=f(y)的形式 怎么转化的?
我参考书上说 y=(asinx+b)/(ccosx+d)可转化为sin(x+φ)=f(y)的形式 怎么转化的?
由原式可以变形得到yccosx-asinx=b-dy,这时可以利用辅助角公式asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+φ),可得到√[(yc)^2+a^2]sin(x+u)=b-dy,其中u=arctan(a/yc).接着把根号除过去得到sin(x+u)=（b-dy）/﹛√[(yc)^2+a^2]﹜,然后利用三角函数有界性得到-1≤（b-dy）/﹛√[(yc)^2+a^2]﹜≤1,最后就不必多说了,具体题目中abcd应该是已知实数,化成两个关于y的二次方程,解之,得到答案.不过实际解题中应该注意,这种方法适用于x没有限制或者x的取值范围可以让sin(x+u)取到全部值域,即[-1,1]的情况.希望我的答案对你帮助.
将asinx+bcosx转化为y=Asin(wx+φ)的形式的题目求解 三角函数 证明与推导 1 y=asinx+b/csinx+d y=acosx+b/ccosx+d y=asinx+b/c 三角函数怎么转化为y=Asin(wx+φ)的形式 我要例题! 将y=4sin^4x+4cos^4x-3转化为y=Asin(wx+φ)的形式 三角函数转化为y=Asin(ωx+φ)形式 函数y=asinx-bcosx的一条对称轴方程为x=π/4,则直线ax-by+c=0的倾斜角为?参考书上有解析 三角函数怎么转化为y=Asin(wx+φ)的形式 如何将一种形式的函数转化为y=Asin(wx+φ)+K的形式? 已知y=sin^2x+2asinx-1的最大值为2,求a 请把这个y=ax2+bx+c的二次函数转化为y+a(X+H)+K的形式, 求:y=asinx+bcosx={根号下(a^2+b^2)} * {sin(x+Φ)}的典型应用! Y=cos2X转化为Y=sin(2X+π/3)怎么转?请给出解析步骤.