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值域为{2,5,10},其对应关系为 的函数的个数 ( )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 02:09:01
值域为{2,5,10},其对应关系为 的函数的个数 ( )
A . 1 B. 27 C. 39 D. 8
【标准答案】
解析:分别由 解得x=1,-1 x=2,-1 x=3,-3
由函数的定义,定义域中元素的选取分四种情况:
○1取三个元素:有8种
○2取四个元素:故共有12种;
○3取五个元素:6
○4取六个元素:1种.
由分类计数原理,共有8+12+6+1=27种.
为什么定义域中元素不能取(1,-1)这样子而一定要三组中都有元素呢?
值域为{2,5,10},其对应关系为 的函数的个数 ( )
题目不完整啊.按我理解应该是,
x=1或-1时f(x)=2
x=2,-2时f(x)=5
x=3,-3时f(x)=10
这样的话,如果要求值域是{2,5,10}的话,定义域就应该至少包含{-1,1}中的一个元素,{-2,2}中的一个元素,以及{-3,3}中的一个元素.否则值域中就有某个元素取不到了