神马作文网14题 三角函数
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 18:00:23
14题 三角函数
1.m·n=cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=cos(A-B+B)=cosA=-3/5
因此B为钝角,所以sinA=4/5
2.根据正弦定理,得a/sinA=b/sinB,得sinB=bsinA/a＝sqrt(2)/2,因此B=45°
此时cosC=cos(180°-45°-A)=cos(135°-A)=cos135°cosA+sin135°sinA=7sqrt(2)/10
根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC=32+25-2*4*sqrt(2)*5*7*sqrt(2)/10=1
所以c=1
综上所述：(1)sinA=4/5,(2)B=45°,c=1
因此B为钝角,所以sinA=4/5
2.根据正弦定理,得a/sinA=b/sinB,得sinB=bsinA/a＝sqrt(2)/2,因此B=45°
此时cosC=cos(180°-45°-A)=cos(135°-A)=cos135°cosA+sin135°sinA=7sqrt(2)/10
根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC=32+25-2*4*sqrt(2)*5*7*sqrt(2)/10=1
所以c=1
综上所述：(1)sinA=4/5,(2)B=45°,c=1