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n是自然数,n>=4,有凸n 边形中出现,锐角的最大个数为m,最小为M,求m+ M的值?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 16:37:52
n是自然数,n>=4,有凸n 边形中出现,锐角的最大个数为m,最小为M,求m+ M的值?
要过程,谢谢!
n是自然数,n>=4,有凸n 边形中出现,锐角的最大个数为m,最小为M,求m+ M的值?
因为正多边形每一内角与对应的外角互补.如果内角为锐角,则对应的外角必为钝角,即大于90度,小于180度.
又因为正多边形外角和为360度.360/90=4,外角最多仅有三个钝角,所以内角最多仅能有三个锐角. 即m=3.
外角最少0个钝角,则内角最少也是0个锐角.即M=0
那么m+M=3