矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一点,Q是BC边上的任意一点,连AQ,DQ,过点P作PE平行DQ交

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 09:57:21

矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一点,Q是BC边上的任意一点,连AQ,DQ,过点P作PE平行DQ交AQ于点E,作PE平行AQ交DQ于点F.设AP的长为X,试求三角形PEF的面积关于X的函数关系式,并求出当点P在何处时,三角形PEF的面积取得最大值?最大值是多少?
当点Q在何处时,三角形ADQ的周长最小?（须给出确定Q在何处的过程或方法,不必给出证明）

△ADQ面积=(1/2)*2*3=3
由△APE∽△ADQ,
△APE面积/△ADQ面积=AP^2/3^2,
△APE面积=x^2/3,
同理:
△PDF面积/△ADQ面积=(3-X)^2/3^2
△PDF面积=(1/3)(3-x)^2,
所以平行四边形PEQF面积=△ADQ面积-△APE面积-△PDF面积
=3-x^2/3-(3-x)^2/3
=(-2/3)x^2+2x,
所以△PEF面积=(1/2)平行四边形PEQF面积=-x^2/3+x
当x=-b/2a=3/2,即AD的中点时,△PEF面积最大,为3/4
作D关于BC的对称点D',连AD'交BC于Q,
此时,Q在BC的中点,三角形ADQ的周长最小,
理由:两点之间线段最短!

如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上一动点（P异于A,D）,Q是BC边上的任意一点,连AQ,D 已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D）,连接PC,过点P作PE⊥PE交A 如图，在正方形ABCD中，AB=2，P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点（P异于A、D）,Q是BC边上的任意一点. 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点（P异于A、D）,Q是BC边上的任意一点.&nbs D是△ABC的边BC上一点,过D点的直线交AC于Q,交AB延长线于P,AE‖BC,交Q于E,PD:PE=DQ:QE.求证如图所示在矩形ABCD中 AD=2AB 点M是AD的中点点P是BC上的任意一点过P点作PE⊥CM于E点做PF⊥B 如图,在矩形ABCD中,P是BC边上一点,连接DP并延长,交AB的延长线于点Q.①若BP/PC=1/3,求AB/AQ的值一、等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P与点A重合,但不与B重合）,过点P作PE⊥BC于E,过点如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）过点P作PE⊥BC,垂足在等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）,过点P作PE⊥BC,垂足如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，