数学--设数列{an}前n项和Sn=(-1)n次方(2n方+4n+1)-1,n∈正整数(1)求{an}通项公式an
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:26:43
数学--设数列{an}前n项和Sn=(-1)n次方(2n方+4n+1)-1,n∈正整数(1)求{an}通项公式an
(2)记bn=(-1)的n次方/an,求数列{bn}的前n项和Tn
(2)记bn=(-1)的n次方/an,求数列{bn}的前n项和Tn
(1)数列{an}的前n项之和Sn=(-1)n(2n2+4n+1)-1,在n=1时,a1=s1=(-1)1(2+4+1)-1=-8
在n≥2时,an=sn-sn-1=(-1)n(2n2+4n+1)-(-1)n-1[2(n-1)2+4(n-1)+1]=(-1)n•4n(n+1),
而n=1时,a1=-8满足an=(-1)n4n(n+1),故所求数列{an}通项an=(-1)n4n(n+1).
(2)∵bn=(-1)n/an=1/4n(n+1)=1/4(1/n-1/n+1)
因此数列{bn}的前n项和Tn=1/4(1-1/n+1)=4n/n+1
在n≥2时,an=sn-sn-1=(-1)n(2n2+4n+1)-(-1)n-1[2(n-1)2+4(n-1)+1]=(-1)n•4n(n+1),
而n=1时,a1=-8满足an=(-1)n4n(n+1),故所求数列{an}通项an=(-1)n4n(n+1).
(2)∵bn=(-1)n/an=1/4n(n+1)=1/4(1/n-1/n+1)
因此数列{bn}的前n项和Tn=1/4(1-1/n+1)=4n/n+1
设Sn是等差数列{an}前n项的和,并对n∈正整数,S(2n-1)=4n^2-1,求数列的通项公式及前n项和公式
设正整数数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已知数列an前n项和为Sn,且满足4(n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数) 求an
已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn
设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2的[N+1]次方求an的通项公式
设数列an满足:a1=1,an+1=3an,n属于正整数,求an的通项公式和前n项和Sn
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=Sn/n+2(n-1) (1)求an的通项公式(2)是否存在正整数n,使得S
设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式
设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式 0 |
已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式