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已知-1≤a≤1,-1≤b≤1,求关于x的方程x^2+ax+b^2=0有实根的概率

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 13:57:00
已知-1≤a≤1,-1≤b≤1,求关于x的方程x^2+ax+b^2=0有实根的概率
我们没有学积分,用其他方法能解吗
已知-1≤a≤1,-1≤b≤1,求关于x的方程x^2+ax+b^2=0有实根的概率
这道题可以不用积分,通过面积计算就能得出答案
由题意,P{a²-4b²≥0}=P{a²≥4b²}
由下图可知,a²≥4b²实际就是图中两个三角区域,其面积就是2×(0.5×1×1)=1
而总面积为2×2=4
所以P{a²≥4b²}=1/4