等比数列an中,an>0, a1+a2+...+an=1, 1/a1+1/a2+...+1/an=4, q≠1, 求a1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 04:09:24

等比数列an中,an>0, a1+a2+...+an=1, 1/a1+1/a2+...+1/an=4, q≠1, 求a1a2...an

{1/an}也是等比数列,公比为1/q
a1+a2+...+an=a1(1-q^n)/(1-q)=1
1/a1+1/a2+...+1/an=1/a1(1-(1/q)^n)/(1-1/q)=4
即(q^n-1)/(q-1)=4a1q^(n-1)=4an
所以a1an=1/4
令T=a1a2...an
T=an...a2a1
两式相乘,得T^2=(1/4)^n
又T>0
所以T=(1/2)^n

“在等比数列｛an｝中,a1+an=66,a2*an-1=128,求n及公比q"这个问题的过程A2*An-1=A1*An 在等比数列an中a1=1/2,a4=4,则公比q=?a1+a2+…+an=? 已知等比数列{an}中,a2>a1=1,则使不等式（a1-1/a1）+（a2-1/a2）+...（an-1/an）》0成 1.已知等比数列{an}中an＞0,a1+a2+.+a8=4,a1*a2*.*a8=16,则1/a1+1/a2+...+ 等比数列an满足 lim(a1+a2+a3+...+an)=1/2 求a1取值范围等差数列{an}满足a1=1,且a1、a2、a4成等比数列,求an 在等比数列{an}中若a1=1 q=2则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2 在正项等比数列an中,a1＜a4=1,若集合A={n|(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)≤0 已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{a 在等比数列中,an>0,公比q≠1,已知正整数k满足a1+a2+……+ak=1,1/a1+1/a2+...1/ak=4, 等比数列an中,a1+an=66,a2*a下标n-1=128,Sn=126求n,Q 已知等比数列{an}中,a2>a3=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)≥0成立