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如图,在等边△ABC的外侧作正方形ABDE,AD与CE交于F,则∠ABF的度数为______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 00:59:37
如图,在等边△ABC的外侧作正方形ABDE,AD与CE交于F,则∠ABF的度数为______.
如图,在等边△ABC的外侧作正方形ABDE,AD与CE交于F,则∠ABF的度数为______.
∵△ABC是等边三角形,ABDE是正方形,
∴AC=AE,
∴∠CAB=60°,∠EAB=90°,
∴∠CAE=150°,
∴∠ACE=∠AEC=15°,
∵△AEF和△ABF中,

AE=AB
∠EAF=∠BAF
AF=AF,
∴△AEF≌△ABF(SAS),
∴∠ABF=∠AEF=15°.
故答案为:15°.