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1*2+3*4+4*5+5*6+ +98*99+99*100=答案是多少

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 08:48:32
1*2+3*4+4*5+5*6+ +98*99+99*100=答案是多少
请问楼上的1²+3²+5²+..........(2n-1)²=n(4n^2-1)/3 是如何得到的
1*2+3*4+4*5+5*6+ +98*99+99*100=答案是多少
楼主的题目前面应该是少了个2*3吧
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+ +98*99+99*100
=1（1+1）+2（2+1）+3（3+1）+.+99（99+1）
=1^2+2^2+3^2+...+99^2+1+2+3+...+99
=99（99+1）（2*99+1）/6+（1+99）99/2
=333300
其中利用到了前n项的平方和（n=99）
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
前2n项中奇数的平方和1²+3²+5²+.(2n-1)²=n(4n^2-1)/3
证明如下
1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3
2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3
1^2+3^2+...(2n-1)^2=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2]
=n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3
=n(2n+1)(2n-1)/3
=(1/3)n(4n^2-1)
1+2-3-4+5+6-7-8+.+97+98-99-100+.+2005+2006-2007-2008的答案是多少? 1+3/2+4/3+5/4+.+100/99答案是多少?有什么公式可用? 紧急 紧急说答案和过程:(1+3+5+7+...+99+101)-(2+4+6+8+...+100)是多少 11*2+12*3+13*4+14*5+15*6……+198*99+199*100的答案是多少? 1×2+2×4+3×6+4+8×5×10.1005×2010的答案是多少? 1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+49+50-51答案是多少? 第2,3,4,5题答案是多少 一道数学题,如下图,2*3分之一加上3*4分之一加上.加上99*100分之一的答案是多少? 3/5*1/2+5x=7/10解方程答案是多少?求过程 16X^3-6X^2-4X+1=0 这道方程如何解呢,答案是多少呢 小学奥数题：乘积1*2*3*4*.*99*100的末尾零的个数是多少?（列式+答案+讲解）速度. 计算1-2+3-4+5-6...99-100是多少